プレメディスタ講義での問題テキストから一部抜粋

物理講師より提供

使用した問題

解答例

物理講師講評

当塾の既卒生向けの授業で扱った、断熱変化時におけるポワソン式が使える場合(可逆的断熱変化)と使えない場合(非可逆的変化)の違いについての授業と似た内容が今年の東京慈恵会医科大学一般入試の大問1で出題されました。授業ではポワソン式の導出方法まで数学的に説明していたので特にその経験のある在籍生は問4の計算はスムーズにできたようです。

今回のような変分型の状態次方程式の扱い方含め力学でも電磁気でも微分方程式を解くような高校の範囲を超える出題は難関大では時折見かけますが、今回の慈恵大の問題文のようにΔでの説明や計算の誘導が付きます。しかしそれが初見問題だった場合、説明や誘導が付いていても試験で落ち着いてその誘導に乗ることは至難なので、実際に解ける受験生は一度数学的に計算した経験がある受験生たちになってくるかと思われます。

ただしそのほとんどが内容的に高校数学の範囲内ですので、医学部含め最難関理系を志望する受験生は高校物理においても多少の微分方程式には慣れておくと良いです。

ちなみにポワソン式の導出のお話は今年の慶応の理工でも出題されていました。